.png)
Програми та підручники
Рекомендовано Міністерством освіти і науки України (лист №1/11-9382 від 26.12.2007)
Пудручник зроблено у формі зошитів на друкованій основі. Складається з 16 зошитів. За програмою учні проходять 4 зошити на навчальний рік відповідного класу
Основною метою роботи з 1 частиною підручника є розвиток у дітей мислення, пам’яті, мовлення, творчих здібностей, формування позитивної мотивації навчання. Діти вчаться спостерігати й виражати в мовленні властивості предметів, групувати предмети за спільними властивостями, порівнювати, додавати й віднімати сукупності предметів. Встановлюються взаємозв’язки між частиною й цілим, які лежать в основі вивчення найважливіших питань програми 1-го класу.
Діти засвоюють цифри 1-5 і лічбу в межах п’яти, принцип прилічування й відлічування одиниць на числовому відрізку, порівняння сукупностей за кількістю за допомогою складання пар.
У 3 частині підручника йде інтенсивне розширення числової області. Розкривається подвійна природа числа. Раніше число розглядалось як кількісна характеристика сукупності предметів. Тепер учні дізнаються, що число є не тільки результатом лічби предметів в сукупності, а й результатом виміру величин. Діти знайомляться з поняттям величини, загальним принципом вимірювання величин, деякими одиницями вимірювання довжини, маси, об’єму. Уточнюються терміни, пов’язані з поняттями “задача”, “умова”, “питання”, “вираз”, “розв’язок”, “відповідь”. Учні знайомляться з коротким записом умови задачі у вигляді схеми, учаться розв’язувати найпростіші задачі на додавання, віднімання та різницеве порівняння чисел. Розглядаються рівняння на віднімання і додавання з фігурами, лініями, числами У 4 частині підручника серйозна увага приділяється засвоєнню принципу позиційного десяткового запису натуральних чисел. Уводяться двоцифрові числа, додавання і віднімання двоцифрових чисел без переходу через розряд. У процесі вивчення цієї теми закріплюються правила про взаємозв’язок частини й цілого, на основі яких у даному курсі формуються обчислювальні навички і розв’язуються текстові задачі. На подальших уроках рівняння дозволяють урізноманітнити види завдань на відпрацювання обчислювальних навичок. Одночасно ведеться підготовка до введення на більш старших ступенях навчання метода рівнянь для розв’язання текстових задач.
У 1 частині підручника вводяться трицифрові числа. Учні не тільки знайомляться з нумерацією трицифрових чисел, їх додаванням і відніманням, а й фактично засвоюють таблицю множення одноцифрових чисел. За завданням учителя вони повинні вміти проговорювати усно в достатньо швидкому темпі перші
10 кратних будь-якого одноцифрового числа. Розв’язуються складені задачі на додавання і віднімання у 2-3 дії.
У 2 частині формуються уявлення про важливі загальнонаукові поняття: “операція”, “обернена операція”, “програма дій”, “алгоритм”, які набувають особливого значення у зв’язку з комп’ютерізацією навколишнього світу і подальшим впровадженням інформатики у школу. В учнів формується узагальнений погляд на додавання і віднімання як на взаємообернені операції. Вони вчаться “читати” й самостійно складати блок-схеми неважких алгоритмів. Це дозволяє розширити клас цікавих для дітей завдань, у процесі розв’язання яких ефективно відпрацьовуються обчислювальні навички та одночасно засвоюється азбука спілкування з комп’ютером.
При обговоренні питання про порядок виконання операцій у виразах розкривається необхідність використання дужок на позначення цього порядку. Виводиться сполучна властивість додавання, правила віднімання числа з суми і суми з числа, які використовуються потім для раціоналізації обчислень.
У 3 частині підручника розкривається зміст множення і ділення. Учні повинні глибоко усвідомити доцільність уведення нових дій для розв’язання практичних задач, необхідність побудови й запам’ятовування таблиці множення. Більш детально розглядається прямокутник і його властивості. Учні знайомляться з правилами обчислення площі та сторони прямокутника, що дозволяє наочно ілюструвати взаємозв’язок між множниками і добутком. Таким чином, усі пов’язані між собою приклади на множення й ділення об’єднуються єдиною графічною моделлю, а значить, легше засвоюються.
Вивчається таблиця множення на 2-7. Розглядаються окремі випадки множення й ділення з 0 і 1.
У 4 частині підручника розглядаються всі випадки табличного множення і ділення, а також найпростіші рівняння з множення та ділення, уводяться задачі на кратне порівняння, збільшення і зменшення в декілька разів, вивчаються правила порядку арифметичних дій у виразах без дужок і з дужками. На підставі наочних геометричних моделей установлюються властивості множення (переставна, сполучна, розподільна) та правило ділення суми на число, за допомогою яких виводяться алгоритми позатабличного множення і ділення, розглядається ділення з остачею. Уводиться поняття кола, його радіуса і діаметра.
Велика увага приділяється розвитку варіативності мислення.
Уведення числа 1000 дозволяє розглянути нові одиниці довжини (кілометр, міліметр) і об’єму (кубічний сантиметр, кубічний дециметр, кубічний метр), а також деякі співвідношення між ними. Установлюється правило обчислення об’єму прямокутного паралелепіпеда
1 частині учні знайомляться з поняттями множини і її елементів, розглядають операції об’єднання та перерізу множин і їхні властивості, знайомляться з теоретико-множинною символікою. Серйозна увага приділяється розкриттю аналогії між діями з числами, яка допомагає усвідомити процес історичного розвитку поняття числа, пов’язати походження чисел і дій з ними з життєво важливими практичними задачами додавання і віднімання множин об’єктів.
Питання історичного розвитку різних систем лічби й запису чисел досить докладно розглядаються не лише в позакласній роботі, а й на уроках. Ці уроки покликані сприяти формуванню в учнів уявлень про математичний метод досліджень реального світу, розвитку в них пізнавального інтересу. Тут же мотивується подальше вивчення нумерації багатоцифрових чисел і дій над ними, які безпосередньо слідують за вивченням множин.
У 2 частині підручника вводяться одиниці маси – грам, тона, центнер. Формується уміння розв’язувати задачі на пропорційні величини, спираючися на використання операцій множення і ділення.
Закріплюються нумерація, додавання і віднімання багатоцифрових чисел, а також їх множення й ділення.
Розглядаються деякі перетворення на площині (паралельне перенесення, симетрія).
У 3 частині вивчаються міри часу, календар. На основі деяких логічних понять (висловлювання, істинне і хибне висловлювання), уточнюється поняття рівняння і розглядаються нові їх види. Діти знайомляться з поняттям змінної і виразу зі змінною, вчаться знаходити значення виразів зі змінною, будувати формули залежностей між величинами. Розглядаються формули об’єму прямокутного паралелепіпеда, ділення
з остачею.
Формуються знання про співвідношення і залежність між величинами, одиниці їх вимірювання; уміння скорочено записувати величини, розв’язувати задачі на визначення швидкості, часу, відстані. При розв’язанні
задач уводиться табличний спосіб короткого запису умови, який використовується при розв’язанні задач на формули.
Набуває подальшого істотного розвитку числова лінія: учні будують* алгоритм множення багатоцифрових чисел на двоцифрове число.
У 4 частині розглядаються формули вартості, роботи, добутку. Учні знайомляться з новими величинами (вартість, продуктивність і т.д.), виділяють залежні характеристики процесів, установлюють взаємозв’язок між ними та описують їх за допомогою формул, таблиць і графічних моделей. На завершення будується узагальнена формула добутку а = Ь • с, яка виявляє аналогію між усіма вивченими залежностями. Саме формула добутку дозволяє провести класифікацію раніше вивчених видів простих задач і на цій основі познайомити учнів із загальним підходом до побудови алгоритмів розв’язання складених задач.
Формується уміння множення на трицифрове число, яке дає можливість поширити побудований алгоритм на загальний випадок множення довільних чисел.
У 1 частині підручника вводяться поняття нерівності, розв’язання нерівності, подвійна нерівність. Учні вчаться виконувати оцінку та прикидку арифметичних дій, розв’язуються приклади на наближене обчислення площі.
Формується уміння ділення на двоцифрові та трицифрові числа, що поступово приводить до вивчення поняття дробу.
Нові знання даються учням не в готовому вигляді, а вводяться діяльнісним методом, через самостійне “відкриття” їх дітьми. Таким чином, матеріал, що вивчається, стає для них особистісно значащим і цікавим, а значить, міцно й глибоко засвоюється.
У 2 частині вводяться частки та дроби. Учні вчаться , їх порівнювати.
Розглядаються задачі на знаходження частки числа 1 і числа за часткою, а також три типи задач на дроби – знаходження частини числа; знаходження числа за його частиною; знаходження частини, яку одне число становить від іншого. Виконуються приклади на додавання і віднімання дробів.
Одночасно йде відпрацювання обчислювальних навичок, побудова і закріплення раніше вивчених питань, які забезпечують неперервний розвиток усіх змістовно-методичних ліній курсу.
У 3 частині вивчаються правильні й неправильні дроби. Уводяться змішані числа та операції над ними (додавання і віднімання).
На завершення пропонуються задачі на повторення, у яких, з одного боку, систематизується весь матеріал, вивчений протягом учбового року, а з іншого – намічається перспектива для подальших математичних досліджень.